Question

设函数，又函数g（x）与y=f^-1（x+1）的图象关于y=x对称，求g（2）的值．

Answer

（1）由于两个函数图象关于y=x对称，得它们是互为反函数，据此先求出g（x）的解析式，即可求得函数值．
（2）从条件：“y=f-1（x+1）”解出x，从而得到g（x）的解析式，可求得函数值．
【解析】
法一：由得，
∴，
∴g（x）与互为反函数，
由，得g（2）=-2．
法二：由y=f-1（x+1）得x=f（y）-1，
∴g（x）=f（x）-1，
∴g（2）=f（2）-1=-2．