Question

点M（5，3）到抛物线y=ax²的准线的距离为6，那么抛物线的方程是（ ）
A．y=12x²
B．y=-36x²
C．y=12x²或y=-36x²
D．y=x²或y=-x²

Answer

根据点M到准线的距离为|3+|=6，分a＞0和a＜0两种情况分别求得a，进而得到抛物线方程．
【解析】
当a＞0时，开口向上，准线方程为y=-，则点M到准线的距离为3+=6，求得a=，抛物线方程为y=x2，
当a＜0时，开口向上，准线方程为y=-，点M到准线的距离为|3+|=6解得a=-，抛物线方程为y=-x2．
故选D