直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB...

直线l过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是（）
A．y²=12
B．y²=8
C．y²=6
D．y²=4

先设出A，B的坐标，根据抛物线的定义求得x1+x2+p=8，进而根据AB中点到y轴的距离求得p，则抛物线方程可得．【解析】设A（x1，y1），B（x2，y2），根据抛物线定义，x1+x2+p=8， ∵AB的中点到y轴的距离是2， ∴， ∴p=4； ∴抛物线方程为y2=8x 故选B

考点分析：

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点M（5，3）到抛物线y=ax²的准线的距离为6，那么抛物线的方程是（）
A．y=12x²
B．y=-36x²
C．y=12x²或y=-36x²
D．y= manfen5.com 满分网

x²或y=-

x²
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已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，抛物线上的点P（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为（）
A．4
B．-2
C．4或-4
D．12或-2
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抛物线y=4x²的准线方程为（）
A．y=- manfen5.com 满分网

B．y=

C．y=

D．y=-

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已知

，是R上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函数；
（3）对任意的k∈（0，+∞）解不等式 manfen5.com 满分网

．

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设函数

，又函数g（x）与y=f^-1（x+1）的图象关于y=x对称，求g（2）的值．

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