Question

若方程x²+ax+b=0的两根分别为sinθ和cosθ，则点（a，b）的轨迹是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由一元二次方程根与系数的关系得到a，b与参数θ的关系式，再利用三角函数的同角关系消去参数θ得到关于a，b的普通方程，最后由此方程即可选出答案．
【解析】
∵方程x2+ax+b=0的两根分别为sinθ和cosθ，
∴由根与系数的关系得：

消去θ得：1+2b=a2，且，
故点（a，b）的轨迹是一段开口向上的抛物线．
故选B．