Question

如果θ∈（0，2π），且（1+sin²θ）sinθ＞（1+cos²θ）cosθ，那么角θ的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

不等号两边先做乘法运算，移项，分组，有一组要用立方差公式分解，提公因式，最后结果变成两部分的乘积，两个因式中有一个大于零恒成立，所以只要另一个大于零就可以．
【解析】
∵（1+sin2θ）sinθ＞（1+cos2θ）cosθ，
∴sinθ-cosθ+sin3θ-cos3θ＞0，
∴＞0，
∵恒成立，
∴sinθ-cosθ＞0
∴，
故选C