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满分5
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高中数学试题
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数列{an}中，，S2n=a1+a2+…+a2n，则= ．
数列{a
n
}中，
，S
2n
=a
1
+a
2
+…+a
2n
，则
=
．
根据通项公式的特点，奇数项和偶数项构成等比数列，分别求出奇数项和与偶数项和，然后加在一起求s2n，再求极限． 【解析】 ∵ ∴当数列的项数为2n时，奇数项和偶数都是n项， ∴奇数项和s1=a1+a3+a5+…+a2n-1= == 偶数项和s2=a2+a4+…+a2n=-2（） =-2×=-（1-） ∴s2n=s1+s2=（1-），则s2n= 故答案为：
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考点分析：
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若θ为锐角，且
，则tanθ=
．
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设函数f（x），g（x）的定义域分别为F、G，且F、G．若对任意的x∈F，都有g（x）=f（x），则称g（x）为f（x）在G上的一个“延拓函数”．已知函数f（x）=2
x
（x≤0），若g（x）为f（x）在R上一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则函数g（x）的解析式是（ ）
A．g（x）=2
|x|
B．g（x）=log
2
|x|
C．
D．
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如图，一个熟鸡蛋的轴截面由半椭圆
+
=1（x≥0）与半椭圆
+
=1（x＜0）合成（其中a
2
=b
2
+c
2
，a＞b＞c＞0）．设点F
，F
1
，F
2
是相应椭圆的焦点，A
1
、A
2
和B
1
、B
2
是轴截面与x，y轴的交点，阴影部分是蛋黄（球形）轴截面，若蛋黄的体积是
，F
1
，F
2
在蛋黄球面上，△F
F
1
F
2
是等边三角形，则a，b的值分别为（ ）
A．5，3
B．
，1
C．
，1
D．5，4
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已知f（x）为定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且f（x）＜f′（x）对于x∈R恒成立，则（ ）
A．f（2）＞e
2
f（0），f（2010）＞e
2010
f（0）
B．f（2）＜e
2
f（0），f（2010）＞e
2010
f（0）
C．f（2）＞e
2
f（0），f（2010）＜e
2010
f（0）
D．f（2）＜e
2
f（0），f（2010）＜e
2010
f（0）
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如果θ∈（0，2π），且（1+sin
2
θ）sinθ＞（1+cos
2
θ）cosθ，那么角θ的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，S2n=a1+a2+…+a2n，则
= ．
，则tanθ= ．
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+
=1（x≥0）与半椭圆
+
=1（x＜0）合成（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．设点F，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是轴截面与x，y轴的交点，阴影部分是蛋黄（球形）轴截面，若蛋黄的体积是
，F1，F2在蛋黄球面上，△FF1F2是等边三角形，则a，b的值分别为（ ）
，1
，1
