Question

下列四个命题：①²=a²•b²；②|a+b|＞|a-b|；③|a+b|²=（a+b）²；④若a∥b，则a•b=|a|•|b|．
其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

逐一对四个命题进行判断，即可得出答案．
【解析】
①（a•b）2=|a|2•|b|2•cos2＜a，b＞≤|a|2•|b|2=a2•b2，故①错误．
②|a+b|与|a-b|大小不确定，故②错误．
③由向量运算性质可得③正确．
④由向量的数量积a•b=|a|•|b|•cos＜a，b＞．当a∥b时，cos＜a，b＞=±1
∴a•b=|a|•|b|或a•b=-|a|•|b|
故③错误．
故选A