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满分5
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高中数学试题
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||=1，||=，•=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n（m、...
|
|=1，|
|=
，
•
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于（ ）
A．
B．3
C．
D．
将向量沿与方向利用平行四边形原则进行分解，构造出三角形，由题目已知，可得三角形中三边长及三个角，然后利用正弦定理解三角形即可得到答案．此题如果没有点C在∠AOB内的限制，应该有两种情况，即也可能为OC在OA顺时针方向30°角的位置，请大家注意分类讨论，避免出错． 【解析】 法一：如图所示：=+，设=x，则=．= ∴==3． 法二：如图所示，建立直角坐标系． 则=（1，0），=（0，）， ∴=m+n =（m，n）， ∴tan30°==， ∴=3． 故选B
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考点分析：
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△ABC中，若对任意t∈R，恒有|
-t
|≥|
|，则（ ）
A．∠A=90°
B．∠B=90°
C．∠C=90°
D．∠A=∠B=∠C=60°
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知A、B、C是锐角△ABC的三个内角，向量
=（1+sinA，1+cosA），
=（1+sinB，-1-cosB），则
与
的夹角是（ ）
A．锐角
B．钝角
C．直角
D．不确定
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，
是不共线的两向量，其夹角是θ，若函数f（x）=（x
+
）•（
-x
）（x∈R）在（0，+∞）上有最大值，则（ ）
A．|
|＜|
|，且θ是钝角
B．|
|＜|
|，且θ是锐角
C．|
|＞|
|，且θ是钝角
D．|
|＞|
|，且θ是锐角
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x、y均是实数，i是虚数单位，复数
+i的实部大于0，虚部不小于0，则复数z=x+yi在复平面上的点集用阴影表示为下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知向量p=（2，x-1），q=（x，-3），且p⊥q，若由x的值构成的集合A满足A⊇{x|ax=2}，则实数a构成的集合是（ ）
A．{0}
B．{
}
C．空集
D．{0，
}
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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|=1，|
|=
，
•
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于（ ）
，
是不共线的两向量，其夹角是θ，若函数f（x）=（x
+
）•（
-x
）（x∈R）在（0，+∞）上有最大值，则（ ）
|＜|
|，且θ是钝角
|＜|
|，且θ是锐角
|＞|
|，且θ是钝角
|＞|
|，且θ是锐角
-t
|≥|
|，则（ ）
=（1+sinA，1+cosA），
=（1+sinB，-1-cosB），则
与
的夹角是（ ）
+i的实部大于0，虚部不小于0，则复数z=x+yi在复平面上的点集用阴影表示为下图中的（ ）
}
}