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满分5
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高中数学试题
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△ABC中，若，则△ABC是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角...
△ABC中，若
，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等边三角形
由，我们可得=0，则已知中，可化为=，即，由平面向量数量积的运算，我们可得B为直角，进而得到三角形的形状． 【解析】 ∵ =， ， ∴， ∴△ABC为直角三角形． 故选：B
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考点分析：
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|
|=1，|
|=
，
•
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于（ ）
A．
B．3
C．
D．
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△ABC中，若对任意t∈R，恒有|
-t
|≥|
|，则（ ）
A．∠A=90°
B．∠B=90°
C．∠C=90°
D．∠A=∠B=∠C=60°
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知A、B、C是锐角△ABC的三个内角，向量
=（1+sinA，1+cosA），
=（1+sinB，-1-cosB），则
与
的夹角是（ ）
A．锐角
B．钝角
C．直角
D．不确定
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，
是不共线的两向量，其夹角是θ，若函数f（x）=（x
+
）•（
-x
）（x∈R）在（0，+∞）上有最大值，则（ ）
A．|
|＜|
|，且θ是钝角
B．|
|＜|
|，且θ是锐角
C．|
|＞|
|，且θ是钝角
D．|
|＞|
|，且θ是锐角
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x、y均是实数，i是虚数单位，复数
+i的实部大于0，虚部不小于0，则复数z=x+yi在复平面上的点集用阴影表示为下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则△ABC是（ ）
，
是不共线的两向量，其夹角是θ，若函数f（x）=（x
+
）•（
-x
）（x∈R）在（0，+∞）上有最大值，则（ ）
|＜|
|，且θ是钝角
|＜|
|，且θ是锐角
|＞|
|，且θ是钝角
|＞|
|，且θ是锐角
|=1，|
|=
，
•
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于（ ）
-t
|≥|
|，则（ ）
=（1+sinA，1+cosA），
=（1+sinB，-1-cosB），则
与
的夹角是（ ）
+i的实部大于0，虚部不小于0，则复数z=x+yi在复平面上的点集用阴影表示为下图中的（ ）
