设a=（-1，1），b=（4，3），c=（5，-2），（1）求证a与b不共线，...

设a=（-1，1），b=（4，3），c=（5，-2），
（1）求证a与b不共线，并求a与b的夹角的余弦值．
（2）求c在a方向上的投影．

（1）根据共线向量的判断方法易得与不共线，再结合向量的数量积的运算，可得cos＜a，b＞的值，（2）根据数量积的运算与投影的概念，可得在方向上的投影为，代入向量的坐标，计算可得答案．【解析】（1）∵=（-1，1），=（4，3），且-1×3≠1×4， ∴与不共线，又•=-1×4+1×3=-1，||=，||=5， ∴cos＜，＞===-．（2）∵•=-1×5+1×（-2）=-7， ∴在方向上的投影为==-．

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考点分析：

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设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射f：V→V，a∈V，记a的象为f（a）．若映射f：V→V满足：对所有a、b∈V及任意实数λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），则f称为平面M上的线性变换．现有下列命题：
①设f是平面M上的线性变换，a、b∈V，则f（a+b）=f（a）+f（b）；
②若e是平面M上的单位向量，对a∈V，设f（a）=a+e，则f是平面M上的线性变换；
③对a∈V，设f（a）=-a，则f是平面M上的线性变换；
④设f是平面M上的线性变换，a∈V，则对任意实数k均有f（ka）=kf（a）．
其中的真命题是（写出所有真命题的编号）查看答案

已知向量