已知函数是偶函数，则函数图象与y轴交点的纵坐标的最大值是（） A．-4 B．2...

已知函数

是偶函数，则函数图象与y轴交点的纵坐标的最大值是（）
A．-4
B．2
C．3
D．4

因为f（x）为二次函数，故f（x）为偶函数时，对称轴为x=0，可求出a和b的关系．而f（x）图象与y轴交点的纵坐标是f（0）=2a-b，数形结合求最值即可．【解析】由f（x）为偶函数可得，它表示以原点为圆心，以2为半径的上半圆； f（x）图象与y轴交点的纵坐标是f（0）=2a-b，令t=2a-b，则b=2a-t，它表示斜率为2的直线．如图：当直线过点A（2，0）时，在y轴上的截距-t最小，从而t最大，值为4 故选D．

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考点分析：

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A．210
B．420
C．630
D．840
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