已知平面π截圆柱体，截口是一条封闭曲线，且截面与底面所成的角为30°，此曲线是 ...

已知平面π截圆柱体，截口是一条封闭曲线，且截面与底面所成的角为30°，此曲线是，它的离心率为．

设出椭圆的标准方程，根据截面与底面所成的角求得a和r的关系，进而根据b=r代入解析式中求得c，则椭圆的离心率可得．【解析】曲线是个椭圆曲线，设解析式为=1，（a＞b）截面与底面所成的角为30°，则： =cos30° ∴a= b=r ∴解析式为 =1 ∴c== ∴e== 故答案为：椭圆，

考点分析：

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