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高中数学试题
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若半径为1的球与120°的二面角的两个半平面切于M、N两点，则两切点间的球面距离...
若半径为1的球与120°的二面角的两个半平面切于M、N两点，则两切点间的球面距离是（ ）．
A．
B．π
C．
D．
画出图形，圆O是球的一个大圆，∠MAN是二面角的平面角，AM、AN是圆O的切线，欲求两切点间的球面距离即求圆O中劣弧的长，将立体几何问题转化为平面几何问题解决． 【解析】 画出图形，如图，在四边形OMNA中，AM、AN是球的大圆的切线， ∴AM⊥OM，AN⊥ON， ∵∠MAN=120°∴∠MON=60° ∴两切点间的球面距离是=． 故选D．
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考点分析：
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若函数f（x）的反函数是f
-1
（x）=2
x+1
，则f（1）的值为（ ）．
A．-4
B．4
C．-1
D．1
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已知数列{a
n
}中，a
1
=5，点（a
n
，a
n+1
）在直线x-y+3=0上，则a
n
=（ ）．
A．3n-2
B．2n-3
C．3n+2
D．2n+3
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若抛物线y
2
=2px的焦点与椭圆
的右焦点重合，则p的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4
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函数y=2cos
2
x的一个单调增区间是（ ）．
A．
B．
C．
D．
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已知A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）是函数
的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线
上，且
=
．
（Ⅰ）求x
1
+x
2
的值及y
1
+y
2
的值
（Ⅱ）已知S
1
=0，当n≥2时，S
n
=
+
+
+
，求S
n
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设a
n
=
，T
n
为数列{a
n
}的前n项和，若存在正整数c、m，使得不等式
成立，求c和m的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线
上，且
=
．
+
+
+
，求Sn；
，Tn为数列{an}的前n项和，若存在正整数c、m，使得不等式
成立，求c和m的值．
的右焦点重合，则p的值为（ ）
