满分5 > 高中数学试题 >

已知A(x1,y1),B(x2,y2)是函数的图象上的任意两点(可以重合),点M...

已知A(x1,y1),B(x2,y2)是函数manfen5.com 满分网的图象上的任意两点(可以重合),点M在直线manfen5.com 满分网上,且manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求x1+x2的值及y1+y2的值
(Ⅱ)已知S1=0,当n≥2时,Sn=manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网,求Sn
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设an=manfen5.com 满分网,Tn为数列{an}的前n项和,若存在正整数c、m,使得不等式manfen5.com 满分网成立,求c和m的值.
(Ⅰ)设出M的坐标,求出,.利用=.求出x1+x2的值,再用求出y1+y2的值. (Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论,,化简Sn=+++,可求Sn; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,利用an=,Tn为数列{an}的前n项和,求出Tn的表达式, 结合不等式,推出c,m的范围,正整数c、m,可得c和m的值. 【解析】 (Ⅰ)∵点M在直线x=上,设M.又=, 即,, ∴x1+x2=1.(2分) ①当x1=时,x2=,y1+y2=f(x1)+f(x2)=-1-1=-2; ②当x1≠时,x2≠, y1+y2=+= ==; 综合①②得,y1+y2=-2.(5分) (Ⅱ)由(Ⅰ)知,当x1+x2=1时,y1+y2=-2. ∴,k=1,2,3,,n-1.(7分) n≥2时,Sn=+++,① Sn=,② ①+②得,2Sn=-2(n-1),则Sn=1-n. n=1时,S1=0满足Sn=1-n. ∴Sn=1-n.(10分) (Ⅲ)an==21-n,Tn=1++=.⇔⇔.Tm+1=2-,2Tm-Tm+1=-2+=2-, ∴,c、m为正整数, ∴c=1, 当c=1时,, ∴1<2m<3, ∴m=1.(14分)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知A、B分别是x轴和y轴上的两个动点,满足|AB|=2,点P在线段AB上且manfen5.com 满分网,设点P的轨迹方程为C.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)若点M、N是曲线C上关于原点对称的两个动点,点Q的坐标为manfen5.com 满分网,求△QMN的面积S的最大值.
查看答案
如图,已知正方形ABCD与矩形BEFD所在的平面互相垂直,AB=manfen5.com 满分网,DF=1,P是线段EF上的动点.
(Ⅰ)若点O为正方形ABCD的中心,求直线OP与平面ABCD所成角的最大值;
(Ⅱ)当点P为EF的中点时,求直线BP与FA所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角A-EF-C的大小.

manfen5.com 满分网 查看答案
已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员,将这8人分为A、B两组,每组4人.
(Ⅰ)求A组中恰有一名医务人员的概率;
(Ⅱ)求A组中至少有两名医务人员的概率.
查看答案
在△ABC中,角A,B,C分别所对的边为a,b,c,且sinBcosA+sinAcosB=sin2C,△ABC的面积为manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若a=2,求边长c.
查看答案
已知函数f(x)=x|m-x|(x∈R),且f(1)=0.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)作出函数f(x)的图象,并指出函数f(x)的单调区间.

manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.