Question

解不等式①．②|3^x-3|+9^x-3＞0．

Answer

①将绝对值去掉，再通分求解．
②先分类讨论，去掉绝对值，然后令t=3x，利用换元法进行求解；
【解析】
①∵．
∴-1≤≤1，
∴，
解得x＞4，-1＜x＜2，x＜-2和x＞2，-2＜x＜1，x＜-4，
∴不等式①的解集为：x＞4或-1＜x＜1或x＜-4．
②若x＞1时，有②|3x-3|+9x-3=3x-3+9x-3＞0，令3x=t＞0，
∴t-3+t2-3＞0，∴t＞2或t＜-3（舍去）；
∴x＞log32，
若x≤1时，有②|3x-3|+9x-3=3-3x+9x-3＞0，令3x=t＞0，
∴t2-t＞0，
∴t＞1，
∴x＞0，
∴0＜x≤1，
综上x＞0．