Question

解不等式|log_a^x-1|＞a-1（a＞0且a≠1）．

Answer

分a-1＜0 和 a-1＞0两种情况去掉绝对值，再利用对数函数的定义域和单调性解对数不等式．
【解析】
当1＞a＞0时，a-1＜0，只要对数式有意义，不等式恒成立，∴不等式的解集为{x|x＞0}．
当a＞1时，由原不等式得：logax-1＞a-1，或logax-1＜1-a，
即 logax＞a，或 logax＜2-a，∴x＞aa，或0＜a＜a2-a，
故解集为{x|x＞aa，或0＜a＜a2-a  }．
综上，当1＞a＞0时，不等式的解集为{x|x＞0}．
当a＞1时，不等式的解集为{x|x＞aa，或0＜a＜a2-a  }．