Question

已知a＞0，不等式|x-4|+|x-3|＜a在实数集上的解不为空集，求a的取值范围．

Answer

由绝对值的几何意义知|x-4|+|x-3|表示实数轴上的点到3和到4两点的距离之和，故范围可求出，
由题意a大于|x-4|+|x-3|的最小值即可．
【解析】
由绝对值的几何意义知|x-4|+|x-3|表示实数轴上的点到3和到4两点的距离之和，
故|x-4|+|x-3|≥1，
由题意，不等式|x-4|+|x-3|＜a在实数集上的解不为空集，
只要a＞（|x-4|+|x-3|）min即可，
即a＞1，
故答案为a＞1．