Question

用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”的第二步是（ ）
A．假使n=2k+1时正确，再推n=2k+3正确（k∈N^*）
B．假使n=2k-1时正确，再推n=2k+1正确（k∈N^*）
C．假使n=k时正确，再推n=k+1正确（k∈N^*）
D．假使n≤k（k≥1）时正确，再推n=k+2时正确（k∈N^*）

Answer

本题考查的知识点是数学归纳法，由数学归纳法的步骤：1）（奠基） P（n）在n=1时成立；2）（归纳） 在P（k）（k为任意自然数）成立的假设下可以推出P（k+1）成立，我们逐一分析答案，即可得到正确的结论．
【解析】
因为n为正奇数，
根据数学归纳法证题的步骤，
第二步应先假设第k个正奇数也成立，
本题即假设n=2k-1正确，
再推第k+1个正奇数，
即n=2k+1正确．
故选B