某个命题与自然数n有关，若n=k（k∈N*）时命题成立，那么可推得当n=k+1时...

某个命题与自然数n有关，若n=k（k∈N^*）时命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立．现已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得（）
A．当n=6时，该命题不成立
B．当n=6时，该命题成立
C．当n=4时，该命题不成立
D．当n=4时，该命题成立

本题考查的知识点是数学归纳法，由归纳法的性质，我们由P（n）对n=k成立，则它对n=k+1也成立，由此类推，对n＞k的任意整数均成立，结合逆否命题同真同假的原理，当P（n）对n=k不成立时，则它对n=k-1也不成立，由此类推，对n＜k的任意正整数均不成立，由此不难得到答案．【解析】由题意可知， P（n）对n=4不成立（否则n=5也成立）．同理可推得P（n）对n=3，n=2，n=1也不成立．故选C

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考点分析：

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用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”的第二步是（）
A．假使n=2k+1时正确，再推n=2k+3正确（k∈N^*）
B．假使n=2k-1时正确，再推n=2k+1正确（k∈N^*）
C．假使n=k时正确，再推n=k+1正确（k∈N^*）
D．假使n≤k（k≥1）时正确，再推n=k+2时正确（k∈N^*）
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对于不等式