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下面三个判断中，正确的是 ①f（n）=1+k+k2+…+kn（n∈N*），当n=...
下面三个判断中，正确的是
①f（n）=1+k+k
2+…+k
n（n∈N
*），当n=1时，f（n）=1；
②f（n）=1+
+
+…+
（n∈N
*），当n=1时，f（n）=1+
+
；
③f（n）=
+
+…+
（n∈N
*），则f（k+1）=f（k）+
+
+
．
考点分析：
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如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n=1，2，3，…），则第n-2（n≥3，n∈N
*）个图形中共有
个顶点．
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若f（n）=1
2+2
2+3
2+…+（2n）
2，则f（k+1）与f（k）的递推关系式是
．
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已知1+2×3+3×3
2+4×3
2+…+n×3
n-1=3
n（na-b）+c对一切n∈N
*都成立，则a、b、c的值为（ ）
A．a=
，b=c=
B．a=b=c=
C．a=0，b=c=
D．不存在这样的a，b，c
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用数学归纳法证明等式1+3+5+…+（2n-1）=n
2（n∈N
*）的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（ ）
A．1+3+5+…+（2k+1）=k
2B．1+3+5+…+（2k+1）=（k+1）
2C．1+3+5+…+（2k+1）=（k+2）
2D．1+3+5+…+（2k+1）=（k+3）
2
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某个命题与自然数n有关，若n=k（k∈N
*）时命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立．现已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得（ ）
A．当n=6时，该命题不成立
B．当n=6时，该命题成立
C．当n=4时，该命题不成立
D．当n=4时，该命题成立
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