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关于x的不等式x2-ax-20a2＜0任意两个解的差不超过9，则a的最大值与最小...
关于x的不等式x
2
-ax-20a
2
＜0任意两个解的差不超过9，则a的最大值与最小值的和是（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1
先求不等式对应方程的根，任意两个解的差不超过9，求得a的范围，可得a的最大值与最小值的和． 【解析】 方程x2-ax-20a2=0的两根是x1=-4a，x2=5a， 则由关于x的不等式x2-ax-20a2＜0任意两个解的差不超过9， 得|x1-x2|=|9a|≤9，即-1≤a≤1． 故选C．
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考点分析：
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小亮看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如果是其它情况，则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况）．小亮拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！
（1）求出中奖的概率；
（2）如果有100人，每人玩一次这种游戏，大约有 ______人中奖，奖金共约是 ______元，设摊者约获利 ______元；
（3）通过以上“有奖”游戏，你从中可得到什么启示？
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已知数列{a
n
}中，a
1
=
，a
n+1
=sin（
a
n
）（n∈N
*
）．
证明：0＜a
n
＜a
n+1
＜1．
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下面三个判断中，正确的是
①f（n）=1+k+k
2
+…+k
n
（n∈N
*
），当n=1时，f（n）=1；
②f（n）=1+
+
+…+
（n∈N
*
），当n=1时，f（n）=1+
+
；
③f（n）=
+
+…+
（n∈N
*
），则f（k+1）=f（k）+
+
+
．
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如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n=1，2，3，…），则第n-2（n≥3，n∈N
*
）个图形中共有
个顶点．
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若f（n）=1
2
+2
2
+3
2
+…+（2n）
2
，则f（k+1）与f（k）的递推关系式是
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
+…+
（n∈N*），当n=1时，f（n）=1+
+
；
+
+…+
（n∈N*），则f（k+1）=f（k）+
+
+
．
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，an+1=sin（
an）（n∈N*）．