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高中数学试题
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若函数y=cos2x与函数y=sin(x+φ)在区间上的单调性相同,则φ的一个值...
若函数y=cos2x与函数y=sin(x+φ)在区间
上的单调性相同,则φ的一个值是( )
A.
B.
C.
D.
可把A,B,C,D四个选项中的值分别代入题设中进行验证,只有D项的符合题意. 【解析】 y=cos2x在区间上是减函数, y=sin(x+)[0,]上单调增,在[,]上单调减,故排除A. y=sin(x+)在[0,]单调增,在[,]上单调减,故排除B. y=sin(x+)在[0,]单调增,在[,]上单调减,故排除C. 在区间上也是减函数, 故选D.
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考点分析:
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函数y=1+sin|x|的图象( )
A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.关于原点对称
D.关于直线
对称
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关于x的不等式x
2
-ax-20a
2
<0任意两个解的差不超过9,则a的最大值与最小值的和是( )
A.2
B.1
C.0
D.-1
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小亮看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏,规则是:交2元钱可以玩一次掷硬币游戏,每次同时掷两枚硬币,如果出现两枚硬币正面朝上,奖金5元;如果是其它情况,则没有奖金(每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况).小亮拿不定主意究竟是玩还是不玩,请同学们帮帮忙!
(1)求出中奖的概率;
(2)如果有100人,每人玩一次这种游戏,大约有 ______人中奖,奖金共约是 ______元,设摊者约获利 ______元;
(3)通过以上“有奖”游戏,你从中可得到什么启示?
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已知数列{a
n
}中,a
1
=
,a
n+1
=sin(
a
n
)(n∈N
*
).
证明:0<a
n
<a
n+1
<1.
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下面三个判断中,正确的是
①f(n)=1+k+k
2
+…+k
n
(n∈N
*
),当n=1时,f(n)=1;
②f(n)=1+
+
+…+
(n∈N
*
),当n=1时,f(n)=1+
+
;
③f(n)=
+
+…+
(n∈N
*
),则f(k+1)=f(k)+
+
+
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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