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设关于x的不等式：x2-x＜2nx（n∈N*）的解集中整数的个数为an，数列{a...
设关于x的不等式：x2-x＜2nx（n∈N*）的解集中整数的个数为an，数列{an}的前n项的和为Sn，则S100= ．
考点分析：
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若函数y=f（x）的值域是[1，3]，则函数F（x）=1-2f（x+3）的值域是
．
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已知方程：
为纯虚数）有一实根．则m的值为
．
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命题：P：∀x∈R，x
2+1≥0，则¬P：
．
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烟囱向其周围地区散落烟尘而造成环境污染．已知A、B两座烟囱相距3km，其中A烟囱喷出的烟尘量是B烟囱的8倍，经环境检测表明：落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱距离的平方成反比，而与烟囱喷出的烟尘量成正比．（比例系数为k）．若C是连接两烟囱的线段AB上的点（不包括端点），设AC=xkm，C点的烟尘浓度记为y．
（Ⅰ）写出y关于x的函数表达式；
（Ⅱ）是否存在这样的点C，使该点的烟尘浓度最低？若存在，求出AC的距离；若不存在，说明理由．
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已知S
n为数列{a
n}的前n项和，且S
n=2a
n+n
2-3n-2，n=1，2，3…．
（Ⅰ）求证：数列{a
n-2n}为等比数列；
（Ⅱ）设b
n=a
n•cosnπ，求数列{b
n}的前n项和P
n；
（Ⅲ）设
，数列{c
n}的前n项和为T
n，求证：
．
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