在四面体PABC中，已知，且各棱长的和为，则这个四面体体积的最大值是．

在四面体PABC中，已知 manfen5.com 满分网

，且各棱长的和为

，则这个四面体体积的最大值是．

设出PA，PB，PC，求出AB，BC，AC，表示出棱长的和，和体积，利用基本不等式即可求解．【解析】设PA=a，PB=b，PC=c，则AB=，AC=，BC= 所以a+b+c+++= ∴abc≤ 四面体体积的最大值为：（此时a=b=c=）故答案为：

考点分析：

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试题属性

在四面体PABC中，已知，且各棱长的和为，则这个四面体体积的最大值是 ．