Question

已知的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据α与β的范围，求出α+β的范围，然后根据角的范围分别利用同角三角函数间的基本关系求出cos（α+β）和sinβ的值，把α变为（α+β）-β，然后利用两角差的余弦函数公式化简后，把各项的值代入即可求出．
【解析】
因为α∈（0，），β∈（，π），
所以α+β∈（，），
则cos（α+β）=-=-，sinβ==，
所以cosα=cos[（α+β）-β]=cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ=（-）×（-）+×=
故选B