Question

=    ．

Answer

因为已知条件相当简练，故此题要从结论入手，对要求值的三角表达式变形化简，用两角和与差的正弦公式展开，将其表示成α，β两角的正弦的函数，代入两角的正弦值求值即可．
【解析】
由已知
sin（α+β）sin（α-β）
=（sinαcosβ+cosαsinβ）（sinαcosβ-cosαsinβ）
=sin2αcos2β-cos2αsin2β
=sin2α（1-sin2β）-（1-sin2α）sin2β
=-
=-
故应填-．