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分解原式，再利用余弦两角和公式化简，得出答案． 【解析】 ∵cos（α-β）= ∴原式=sin2α+sin2β+2sinαsinβ+cos2α+cos2β+2cosαcosβ =2+2sinαsinβ+2cosαcosβ =2+2cos（α-β） =2+= 故答案为：
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