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先由和差化积公式对已知条件进行整理,然后两式相除求出tan,最后根据正切的倍角公式求tan(α-β). 【解析】 ∵sinα-sinβ=-,∴① 又∵cosα+cosβ=,∴② ,得, ∴tan(α-β)===. 故答案为.
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考点分析:
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