先把题设中等式两边平方求得sinαsinβ和cosαcosβ，两式相加求得cos（α-β），相减求得cos（α+β）相除求得tanαtanβ，进而根据cos（α+β）求得sin（α+β），根据万能公式求得tan．
【解析】
∵
∴1+2sinαsinβ=2，1+2cosαcosβ=，
∴sinαsinβ=，cosαcosβ=
∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαcosβ=+=，tanαtanβ==3
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαcosβ=
sin（α+β）=±=±
∵cos（α+β）==
∴tan=±
．
）=-
，sin（
-β）=
，且
＜α＜π，0＜β＜
，求cos（α+β）．
，
，求
的值．
的最小值为零时，求
的值．
的值．