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某城市现有人口总数为100万人,如果年自然增长率为1.2%,试解答下面的问题: ...

某城市现有人口总数为100万人,如果年自然增长率为1.2%,试解答下面的问题:
(1)写出该城市人口总数y(万人)与年份x(年)的函数关系式;
(2)计算10年以后该城市人口总数(精确到0.1万人);
(3)计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人(精确到1年).(1.01210=1.127,1.01215=1.196,1.01216=1.210)
(1)列出前几年该城市人口总数y与年份x函数关系,观察规律,总结出y与x满足等比数列的模型      y=100×(1+1.2%)x(x∈N). (2)把x=10带人(1),求出y值 (3)令y=120,然后解对数方程,求出x的值 【解析】 (1)1年后该城市人口总数为y=100+100×1.2%=100×(1+1.2%), 2年后该城市人口总数为y=100×(1+1.2%)+100×(1+1.2%)2×1.2%=100×(1+1.2%)2 同理,3年后该城市人口总数为:y=100×(1+1.2%)3 X年后该城市人口总数为y=100×(1+1.2%)x(x∈N). (2)10年后人口总数为100×u(1+1.2)10≈112.7(万) (3)设x年后该城市人口将达到120万人,即100×(1+1.2%)x=120,x=log1.0121.20≈16(年). 因此,大约16年以后城市人口将达到120万人.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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