Question

下列命题中的真命题是（ ）
A．∀x∈R，2^x-1＞0
B．∀x∈N^*，（x-1）²＞0
C．∀x∈R，使lgx＜1
D．∀x∈R，tanx=2

Answer

本题可以特值法解答，要判断全称命题为假命题，我们只要举出一个反例即可．
【解析】
A选项中，由指数函数的值域为（0，+∞），故∀x∈R，2x-1＞0为真命题；
B选项中，∵x=1时，（x-1）2=0，（x-1）2＞0不成立，故B为假命题；
C选项中，，∵x=1时，lgx=0，lgx＜1不成立，故C为假命题；
D选项中，，∵x=0时，tanx=0，tanx=2不成立，故D为假命题；
故选A