已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x满足关于x的方程2ax+b=0，...

已知a＞0，函数f（x）=ax²+bx+c，若x满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（）
A．∃x∈R，f（x）≤f（x）
B．∃x∈R，f（x）≥f（x）
C．∀x∈R，f（x）≤f（x）
D．∀x∈R，f（x）≥f（x）

由x满足关于x的方程2ax+b=0得出x=x是二次函数的对称轴，由a＞0可知二次函数有最小值．【解析】 ∵x满足关于x的方程2ax+b=0，∴ ∵a＞0，∴函数f（x）在x=x处取到最小值是等价于∀x∈R，f（x）≥f（x），所以命题C错误．答案：C

考点分析：

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下列命题中的假命题是（）
A．∃x∈R，lgx=0
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下列命题中的真命题是（）
A．∀x∈R，2^x-1＞0
B．∀x∈N^*，（x-1）²＞0
C．∀x∈R，使lgx＜1
D．∀x∈R，tanx=2
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＞0”成立的（）
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B．必要非充分条件
C．非充分非必要条件
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