设集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}．若...

设集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}．若A⊆B，则实数a，b必满足（）
A．|a+b|≤3
B．|a+b|≥3
C．|a-b|≤3
D．|a-b|≥3

先利用绝对值不等式的解法化简集合A、B，再结合A⊆B，观察集合区间的端点之间的关系得到不等式，由不等式即可得到结论．【解析】 ∵A={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|x＜b-2或x＞b+2} 因为A⊆B，所以a+1≤b-2或a-1≥b+2，即a-b≤-3或a-b≥3，即|a-b|≥3．故选D．

考点分析：

相关试题推荐

设集合A={x||x-a|＜1}，B={x|1＜x＜5，x∈R}，A∩B=∅，则实数a的取值范围是（）
A．{a|0≤a≤6}
B．{a|a≤2，或a≥4
C．{a|a≤0，或a≥6}
D．{a|2≤a≤4}
查看答案

（北京卷理1）集合P={x∈Z|0≤x＜3}，M={x∈Z|x²＜9}，则P∩M=（）
A．{1，2}
B．{0，1，2}
C．{x|0≤x＜3}
D．{x|0≤x≤3}
查看答案

若

，

是非零向量，“

⊥

”是“函数

为一次函数”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案

已知全集U=R，集合M={x|x²-4≤0}，则C_∪M=（）
A．{x|-2＜x＜2}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|x＜-2或x＞2}
D．{x|x≤-2或x≥2}
查看答案

设{a_n}是首项大于零的等比数列，则“a₁＜a₂”是“数列{a_n}是递增数列”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案

试题属性