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下列4个命题中： （1）存在x∈（0，+∞）使不等式2x＜3x成立 （2）不存在...

下列4个命题中：
（1）存在x∈（0，+∞）使不等式2x＜3x成立
（2）不存在x∈（0，1）使不等式log2x＜log3x成立
（3）任意的x∈（0，+∞），使不等式log2x＜2x成立
（4）任意的x∈（0，+∞），使不等式log2x＜manfen5.com 满分网成立
真命题的是（ ）
A．（1）、（3）
B．（1）、（4）
C．（2）、（3）
D．（2）、（4）
在同一个坐标系中作出指数函数y=2x、y=3x和y=log2x的图象，由图象判断①③正确，即可选出答案． 【解析】 作出指数函数y=2x、y=3x和y=log2x的图象， 由图知，“存在x∈（0，+∞），使不等式2x＜3x成立”正确，排除C、D； “任意的x∈（0，+∞），使不等式log2x＜2x成立”正确，故③正确，排除B； 故选A．
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考点分析：
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