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高中数学试题
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椭圆的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平...
椭圆
的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．（0，
]
B．（0，
]
C．[
，1）
D．[
，1）
由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点F，即F点到P点与A点的距离相等，根据|PF|的范围求得|FA|的范围，进而求得的范围即离心率e的范围． 【解析】 由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点F，即F点到P点与A点的距离相等 而|FA|= |PF|∈[a-c，a+c] 于是∈[a-c，a+c] 即ac-c2≤b2≤ac+c2 ∴ 又e∈（0，1） 故e∈．
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考点分析：
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已知F
1
、F
2
为双曲线C：x
2
-y
2
=1的左、右焦点，点p在C上，∠F
1
pF
2
=60°，则P到x轴的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
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2
为双曲线C：x
2
-y
2
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PF
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|•|PF
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，它的一个焦点在抛物线y
2
=24x的准线上，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
]
]
，1）
，1）
的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
的最大值为（ ）
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为（ ）
