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满分5
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高中数学试题
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若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ） A．[，] B．[，3]...
若直线y=x+b与曲线
有公共点，则b的取值范围是（ ）
A．[
，
]
B．[
，3]
C．[-1，
]
D．[
，3]
本题要借助图形来求参数b的取值范围，曲线方程可化简为（x-2）2+（y-3）2=4（1≤y≤3），即表示圆心为（2，3）半径为2的半圆，画出图形即可得出参数b的范围． 【解析】 曲线方程可化简为（x-2）2+（y-3）2=4（1≤y≤3）， 即表示圆心为（2，3）半径为2的半圆，如图 依据数形结合，当直线y=x+b与此半圆相切时须满足圆心（2，3）到直线y=x+b距离等于2，即解得或， 因为是下半圆故可知（舍），故 当直线过（0，3）时，解得b=3， 故， 故选D．
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考点分析：
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2
-2y
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2
，y=x
3
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的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．（0，
]
B．（0，
]
C．[
，1）
D．[
，1）
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已知F
1
、F
2
为双曲线C：x
2
-y
2
=1的左、右焦点，点p在C上，∠F
1
pF
2
=60°，则P到x轴的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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有公共点，则b的取值范围是（ ）
，
]
，3]
]
，3]
的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
]
]
，1）
，1）
