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满分5
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高中数学试题
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若点O和点F（-2，0）分别是双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点...
若点O和点F（-2，0）分别是双曲线
的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
先根据双曲线的焦点和方程中的b求得a，则双曲线的方程可得，设出点P，代入双曲线方程求得y的表达式，根据P，F，O的坐标表示出，进而求得的表达式，利用二次函数的性质求得其最小值，则的取值范围可得． 【解析】 因为F（-2，0）是已知双曲线的左焦点， 所以a2+1=4，即a2=3，所以双曲线方程为， 设点P（x，y）， 则有，解得， 因为，， 所以=x（x+2）+=， 此二次函数对应的抛物线的对称轴为， 因为， 所以当时，取得最小值=， 故的取值范围是， 故选B．
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考点分析：
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若直线y=x+b与曲线
有公共点，则b的取值范围是（ ）
A．[
，
]
B．[
，3]
C．[-1，
]
D．[
，3]
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双曲线方程为x
2
-2y
2
=1，则它的右焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
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由曲线y=x
2
，y=x
3
围成的封闭图形面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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抛物线y
2
=8x的焦点到准线的距离是（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8
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椭圆
的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．（0，
]
B．（0，
]
C．[
，1）
D．[
，1）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
的取值范围为（ ）
有公共点，则b的取值范围是（ ）
，
]
，3]
]
，3]
的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
]
]
，1）
，1）