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高中数学试题
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过双曲线-=1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两...
过双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C．若
=
，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
分别表示出直线l和两个渐进线的交点，进而表示出和，进而根据=求得a和b的关系，进而根据c2-a2=b2，求得a和c的关系，则离心率可得． 【解析】 直线l：y=-x+a与渐近线l1：bx-ay=0交于B（，）， l与渐近线l2：bx+ay=0交于C（，），A（a，0）， ∴=（-，），=（，-），∵=， ∴=，b=2a， ∴c2-a2=4a2， ∴e2==5，∴e=， 故选C．
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考点分析：
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若双曲线
的一条准线与抛物线y
2
=8x的准线重合，则双曲线离心率为（ ）
A．
B．
C．4
D．
查看答案
“双曲线的方程为
-
=1”是“双曲线的离心率为
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案
已知P为抛物线y
2
=4x上一个动点，直线l
1
：x=-1，l
2
：x+y+3=0，则P到直线l
1
、l
2
的距离之和的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．
D．
+1
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直线MN与双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）的左右支分别交于M、N点，与双曲线的右准线相交于P点，F为右焦点，若|FM|=2|FN|，又
=λ
（λ∈R），则实数λ的值为（ ）
A．
B．2
C．
D．3
查看答案
已知点P是抛物线y
2
=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）
A．
B．3
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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-
=1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C．若
=
，则双曲线的离心率是（ ）
-
=1（a＞0，b＞0）的左右支分别交于M、N点，与双曲线的右准线相交于P点，F为右焦点，若|FM|=2|FN|，又
=λ
（λ∈R），则实数λ的值为（ ）
的一条准线与抛物线y2=8x的准线重合，则双曲线离心率为（ ）
-
=1”是“双曲线的离心率为
”的（ ）
+1
