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满分5
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高中数学试题
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已知点P是以F1、F2为左、右焦点的双曲线左支上一点，且满足PF1⊥PF2，且|...
已知点P是以F
1
、F
2
为左、右焦点的双曲线
左支上一点，且满足PF
1
⊥PF
2
，且|PF
1
|：|PF
2
|=2：3，则此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
根据双曲线的定义可知|PF2|-|PF1|=2a，进而根据|PF1|：|PF2|=2：3，分别求得|PF2|和|PF1|，进而根据勾股定理建立等式求得a和c的关系，则离心率可得． 【解析】 由得|PF2|=6a，|PF1|=4a； 在RT△PF1F2中，|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2， ∴4c2=36a2+16a2，解得 故选D
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考点分析：
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过双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C．若
=
，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若双曲线
的一条准线与抛物线y
2
=8x的准线重合，则双曲线离心率为（ ）
A．
B．
C．4
D．
查看答案
“双曲线的方程为
-
=1”是“双曲线的离心率为
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知P为抛物线y
2
=4x上一个动点，直线l
1
：x=-1，l
2
：x+y+3=0，则P到直线l
1
、l
2
的距离之和的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．
D．
+1
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直线MN与双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）的左右支分别交于M、N点，与双曲线的右准线相交于P点，F为右焦点，若|FM|=2|FN|，又
=λ
（λ∈R），则实数λ的值为（ ）
A．
B．2
C．
D．3
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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左支上一点，且满足PF1⊥PF2，且|PF1|：|PF2|=2：3，则此双曲线的离心率为（ ）
-
=1（a＞0，b＞0）的左右支分别交于M、N点，与双曲线的右准线相交于P点，F为右焦点，若|FM|=2|FN|，又
=λ
（λ∈R），则实数λ的值为（ ）
-
=1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C．若
=
，则双曲线的离心率是（ ）
的一条准线与抛物线y2=8x的准线重合，则双曲线离心率为（ ）
-
=1”是“双曲线的离心率为
”的（ ）
+1