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已知椭圆+=1（a＞0，b＞0），A是椭圆长轴的一个端点，B是椭圆短轴的一个端点...
已知椭圆
+
=1（a＞0，b＞0），A是椭圆长轴的一个端点，B是椭圆短轴的一个端点，F为椭圆的一个焦点．若AB⊥BF，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
先AB于BF垂直判断出两直线的斜率乘积为-1，进而求得b于a，c的关系，利用a2-c2=b2进而替换消去b，进而求得a和c的关系式，则椭圆的离心率可求． 【解析】 ∵AB⊥BF， ∴kAB•kBF=-1，即•（-）=-1，即b2=ac， ∴a2-c2=ac，两边同除以a2，得e2+e-1=0， ∴e=（舍负）， 故选B．
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考点分析：
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下列三图中的多边形均为正多边形，M，N是所在边的中点，双曲线均以图中的F
1
，F
2
为焦点，设图示①②③中的双曲线的离心率分别为e
1
，e
2
，e
3
、则e
1
，e
2
，e
3
的大小关系为（ ）
A．e
1
＞e
2
＞e
3
B．e
1
＜e
2
＜e
3
C．e
2
=e
3
＜e
1
D．e
1
=e
3
＞e
2
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已知点P是以F
1
、F
2
为左、右焦点的双曲线
左支上一点，且满足PF
1
⊥PF
2
，且|PF
1
|：|PF
2
|=2：3，则此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
过双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C．若
=
，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若双曲线
的一条准线与抛物线y
2
=8x的准线重合，则双曲线离心率为（ ）
A．
B．
C．4
D．
查看答案
“双曲线的方程为
-
=1”是“双曲线的离心率为
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=1（a＞0，b＞0），A是椭圆长轴的一个端点，B是椭圆短轴的一个端点，F为椭圆的一个焦点．若AB⊥BF，则该椭圆的离心率为（ ）
下列三图中的多边形均为正多边形，M，N是所在边的中点，双曲线均以图中的F1，F2为焦点，设图示①②③中的双曲线的离心率分别为e1，e2，e3、则e1，e2，e3的大小关系为（ ）
左支上一点，且满足PF1⊥PF2，且|PF1|：|PF2|=2：3，则此双曲线的离心率为（ ）
-
=1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C．若
=
，则双曲线的离心率是（ ）
的一条准线与抛物线y2=8x的准线重合，则双曲线离心率为（ ）
-
=1”是“双曲线的离心率为
”的（ ）