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设F为抛物线y=-的焦点,与抛物线相切于点P(-4,-4)的直线l与x轴的交点为...

设F为抛物线y=-manfen5.com 满分网的焦点,与抛物线相切于点P(-4,-4)的直线l与x轴的交点为Q,则∠PQF等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
先求出F的坐标,利用导数求直线l的斜率,点斜式写出直线l的方程,由此方程求出直线l与x轴的交点Q的坐标,计算kQF 的值,由斜率之积等于-1得到PQ⊥QF. 【解析】 易知F(0,-1),又y′=-x,所以kPQ=2,所以,直线l的方程为y+4=2(x+4), 令y=0,得Q(-2,0),所以,kQF==-,所以PQ⊥QF,即∠PQF=90°, 故选 D.
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考点分析:
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