已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线l，过M（1，0）且斜率为的直线与l相...

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的准线l，过M（1，0）且斜率为 manfen5.com 满分网

的直线与l相交于A，与C的一个交点为B，若 manfen5.com 满分网

，则p= ．

设直线AB的方程与抛物线方程联立消去y得3x2+（-6-2p）x+3=0，进而根据，可知代入方程即可求得p．【解析】设直线AB：，代入y2=2px得3x2+（-6-2p）x+3=0，又∵，两个向量的坐标中的横坐标相等 ∴，解得p2+4P-12=0，解得p=2，p=-6（舍去）故答案为：2

考点分析：

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设抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，点A（0，2）．若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为．查看答案

（理）已知双曲线

的左焦点为F₁，左、右顶点为A₁、A₂，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF₁，A₁A₂为直径的两个圆的位置关系为（）
A．相交
B．相切
C．相离
D．以上情况都有可能
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已知点F₁、F₂分别是双曲线 manfen5.com 满分网

的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF₂为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）
A．（1，+∞）
B． manfen5.com 满分网

C．（1，2）
D． manfen5.com 满分网

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设F为抛物线y=-

的焦点，与抛物线相切于点P（-4，-4）的直线l与x轴的交点为Q，则∠PQF等于（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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已知P是以F₁，F₂为焦点的椭圆 manfen5.com 满分网

上的一点，若PF₁⊥PF₂，tan∠PF₁F₂= manfen5.com 满分网

，则此椭圆的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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