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已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|=2，则|B...
已知过抛物线y
2
=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|=2，则|BF|=
．
抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的．已知|AF|=2，则到准线的距离也为2，根据图形AFKA1是正方形． 则易得AB⊥x轴，即可得答案． 【解析】 由抛物线的定义．抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的． 已知|AF|=2，则到准线的距离也为2．根据图形AFKA1，是正方形． 可知|AF|=|AA1|=|KF|=2∴AB⊥x轴故|AF|=|BF|=2． 故填|BF|=2．
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考点分析：
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抛物线y
2
=8x的焦点坐标是
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点A（x
，y
）在双曲线
的右支上，若点A到右焦点的距离等于2x
，则x
=
．
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已知抛物线C：y
2
=2px（p＞0）的准线l，过M（1，0）且斜率为
的直线与l相交于A，与C的一个交点为B，若
，则p=
．
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设抛物线y
2
=2px（p＞0）的焦点为F，点A（0，2）．若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为
．
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（理）已知双曲线
的左焦点为F
1
，左、右顶点为A
1
、A
2
，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF
1
，A
1
A
2
为直径的两个圆的位置关系为（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．以上情况都有可能
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|=2，则|BF|= ．
的右支上，若点A到右焦点的距离等于2x，则x= ．
查看答案
的直线与l相交于A，与C的一个交点为B，若
，则p= ．
的左焦点为F1，左、右顶点为A1、A2，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两个圆的位置关系为（ ）