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满分5
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高中数学试题
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已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，...
已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F
1
，F
2
，且它们在第一象限的交点为P，△PF
1
F
2
是以PF
1
为底边的等腰三角形．若|PF
1
|=10，双曲线的离心率的取值范围为（1，2）．则该椭圆的离心率的取值范围是
．
作出图象，结合图象把问题转化为1＜＜2，求的取值范围． 【解析】 如图，设M（xM，yM）， 双曲线的半实轴长，半焦距分别为a2，c，|PF1|=m，|PF2|=n， 则⇒， 问题转化为已知1＜＜2，求的取值范围． 设=x，则c=，==-． ∵1＜x＜2，∴-＜-＜-，即＜-＜． 故答案为：（）．
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考点分析：
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点P是椭圆
+
=1上一点，F
1
，F
2
是椭圆的两个焦点，且△PF
1
F
2
的内切圆半径为1，当P在第一象限时，P点的纵坐标为
．
查看答案
已知椭圆
+
=1的左、右焦点分F
1
、F
2
，M是椭圆上一点，N是MF
1
的中点，若|ON|=1（O为坐标原点），则|MF
1
|等于
．
查看答案
在平面直角坐标系xOy中，双曲线
上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是
查看答案
已知椭圆
的两焦点为F
1
，F
2
，点P（x
，y
）满足
，则|PF
1
|+PF
2
|的取值范围为
，直线
与椭圆C的公共点个数
．
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已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且
，则C的离心率为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是
查看答案
，则C的离心率为 ．
查看答案
+
=1上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，且△PF1F2的内切圆半径为1，当P在第一象限时，P点的纵坐标为 ．
+
=1的左、右焦点分F1、F2，M是椭圆上一点，N是MF1的中点，若|ON|=1（O为坐标原点），则|MF1|等于 ．
的两焦点为F1，F2，点P（x，y）满足
，则|PF1|+PF2|的取值范围为 ，直线
与椭圆C的公共点个数 ．