已知双曲线-=1的一条渐近线方程为y=x，则抛物线y2=4ax上一点M（2，y）...

已知双曲线

=1的一条渐近线方程为y= manfen5.com 满分网

x，则抛物线y²=4ax上一点M（2，y）到该抛物线焦点F的距离是．

由题意已知双曲线的一条渐近线方程为：，利用双曲线的性质可以可以建立a的方程，先解出a，这样所给的抛物线就具体了，利用抛物线的定义即可求出抛物线上任意一点到其焦点的距离．【解析】由题意，由双曲线的一条渐近线方程为y=x知，a=1，所以抛物线方程为y2=4x， M（2，y）到该抛物线焦点F的距离是2+1=3；故答案为3．

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考点分析：

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双曲线