登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知点F、A分别为双曲线C：（a＞0，b＞0）的左焦点、右顶点，点B（0，-b）...
已知点F、A分别为双曲线C：
（a＞0，b＞0）的左焦点、右顶点，点B（0，-b）满足
，则双曲线的离心率为
．
本题考查的知识点是平面向量的数量积运算及双曲线的简单性质，由，可得FB⊥AB，易得RT△AOB∽RT△BOF，由相似三角形的性质及根据双曲线的定义，即可找到a与c之间的数量关系，进而求出离心率e．要求双曲线的离心率，关键是根据已知条件 【解析】 如图，∵， ∴FB⊥AB， 则RT△AOB∽RT△BOF， 即b2=ac ∴c2-a2=ac两边同除ac得 e2-1=e 即e2-e-1=0， 解得：或（舍去） ∴ 故答案为：
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
如图，过抛物线y
2
=4x的焦点F的直线交抛物线与圆（x-1）
2
+y
2
=1于A，B，C，D四点，则|AB|•|CD|=
．
查看答案
已知双曲线
-
=1的一条渐近线方程为y=
x，则抛物线y
2
=4ax上一点M（2，y
）到该抛物线焦点F的距离是
．
查看答案
（上海卷理3文8）动点P到点F（2，0）的距离与它到直线x+2=0的距离相等，则P的轨迹方程为
．
查看答案
双曲线
-
=1上有一点P到左准线的距离为
，则P到右焦点的距离为
．
查看答案
已知双曲线
-
=1（m＞0）的一个顶点到它的一条渐近线的距离为1，则m=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
（a＞0，b＞0）的左焦点、右顶点，点B（0，-b）满足
，则双曲线的离心率为 ．
-
=1的一条渐近线方程为y=
x，则抛物线y2=4ax上一点M（2，y）到该抛物线焦点F的距离是 ．
-
=1上有一点P到左准线的距离为
，则P到右焦点的距离为 ．
-
=1（m＞0）的一个顶点到它的一条渐近线的距离为1，则m= ．