已知a＞b＞0，e1，e2分别是圆锥曲线和的离心率，设m=lne1+lne2，则...

已知a＞b＞0，e₁，e₂分别是圆锥曲线 manfen5.com 满分网

和

的离心率，设m=lne₁+lne₂，则m的取值范围是．

先根据a＞b＞0推断出，进而利用椭圆和双曲线的性质分别表示出e1和e2，进而求得e1e2的表达式，求得e1e2的范围，代入m=lne1+lne2中求得m的范围．【解析】由条件得：，则 ∴0＜e1e2＜1，所以m=lge1+lge2=lg（e1e2）＜0．故答案为：（-∞，0）

考点分析：

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