已知椭圆Γ的方程为
,A(0,b)、B(0,-b)和Q(a,0)为Γ的三个顶点.
(1)若点M满足
,求点M的坐标;
(2)设直线l
1:y=k
1x+p交椭圆Γ于C、D两点,交直线l
2:y=k
2x于点E.若
,证明:E为CD的中点;
(3)设点P在椭圆Γ内且不在x轴上,如何构作过PQ中点F的直线l,使得l与椭圆Γ的两个交点P
1、P
2满足
?令a=10,b=5,点P的坐标是(-8,-1),若椭圆Γ上的点P
1、P
2满足
,求点P
1、P
2的坐标.
考点分析:
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从双曲线
-
=1的左焦点F引圆x
2+y
2=3的切线FP交双曲线右支于点P,T为切点,M为线段FP的中点,O为坐标原点,则|MO|-|MT|等于
.
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若直线l过抛物线y=ax
2(a>0)的焦点,并且与y轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a=
.
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抛物线y=ax
2的准线方程是y=1,则a的值为
.
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已知a>b>0,e
1,e
2分别是圆锥曲线
和
的离心率,设m=lne
1+lne
2,则m的取值范围是
.
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已知点F、A分别为双曲线C:
(a>0,b>0)的左焦点、右顶点,点B(0,-b)满足
,则双曲线的离心率为
.
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