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满分5
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高中数学试题
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若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心...
若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F
1
，则满足△ABF
1
为等边三角形的椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
设出|AB|=2b，利用△ABF1是等边三角形，推断出|AF1|=2b求得a和b的关系，进而利用a，b和c的关系求得a和c的关系及椭圆的离心率． 【解析】 设|AB|=2b，因为△ABF1是等边三角形，所以|AF1|=2b，即a=2b， ∴，有 故选B
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考点分析：
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过点（2，-2）且与双曲线
-y
2
=1有公共渐近线的双曲线方程是（ ）
A．
-
=1
B．
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
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中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于6，离心率等于
，则椭圆的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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动点P到点M（1，0）及点N（3，0）的距离之差为2，则点P的轨迹是（ ）
A．双曲线
B．双曲线的一支
C．两条射线
D．一条射线
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已知椭圆
上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（ ）
A．9
B．7
C．5
D．3
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+y
2
=1的两个焦点为F
1
、F
2
，过F
1
作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF
2
|等于（ ）
A．
B．
C．
D．4
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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-y2=1有公共渐近线的双曲线方程是（ ）
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1
，则椭圆的方程是（ ）
上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（ ）
+y2=1的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|等于（ ）
