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满分5
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高中数学试题
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如果椭圆上的弦被点（1，-2）平分，那么这条弦所在的直线方程是 ．
如果椭圆
上的弦被点（1，-2）平分，那么这条弦所在的直线方程是
．
由已知得直线方程过（1，-2），要确定直线方程还需求出直线的斜率，先设出弦的两个端点的坐标，代入椭圆方程得到两个关系式，然后根据（1，-2）为弦的中点，利用中点坐标公式可得关系式，再由斜率公式整体代入即可求出直线的斜率． 【解析】 设弦AB的两个端点A（x1，y1），B（x2，y2），因为（1，-2）为AB的中点得：=1，=-2．③ 代入椭圆方程得：①-②得：+=0， 化简并将③代入得：=即斜率k= 所以这条弦所在的直线方程为y+2=（x-1）化简得：x-8y-17=0 故答案为x-8y-17=0
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考点分析：
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若直线mx-ny=4与⊙O：x
2
+y
2
=4没有交点，则过点P（m，n）的直线与椭圆
的交点个数是（ ）
A．至多为1
B．2
C．1
D．0
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已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（
，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-
，则此双曲线的方程是（ ）
A．
-
=1
B．
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
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双曲线的虚轴长为4，离心率
，F
1
、F
2
分别是它的左、右焦点，若过F
1
的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF
2
|与|BF
2
|的等差中项，则|AB|等于（ ）
A．
B．
C．
D．8
查看答案
以双曲线-3x
2
+y
2
=12的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F
1
，则满足△ABF
1
为等边三角形的椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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上的弦被点（1，-2）平分，那么这条弦所在的直线方程是 ．
的交点个数是（ ）
，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-
，则此双曲线的方程是（ ）
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1
，F1、F2分别是它的左、右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项，则|AB|等于（ ）
